বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ কত হলে কাজ শূন্য হবে?

কাজ (Work) হলো বল (Force) এবং সরণের (Displacement) গুণফল যখন বল সরণের দিকে ক্রিয়া করে। এটি একটি স্কেলার রাশি।

গাণিতিকভাবে কাজকে প্রকাশ করা হয় এভাবে:

\(W = Fd \cos\theta\)

যেখানে,

    
• \(W\) = কাজ
    
• \(F\) = প্রযুক্ত বল
    
• \(d\) = সরণ
    
• \(\theta\) = বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ

কাজ শূন্য হওয়ার জন্য, \(F\), \(d\) অথবা \(\cos\theta\) এর মান শূন্য হতে হবে।

যদি বল (\(F\)) এবং সরণ (\(d\)) উভয়ই শূন্য না হয়, তাহলে কাজ শূন্য হওয়ার একমাত্র উপায় হলো \(\cos\theta = 0\) হওয়া।

\(\cos\theta = 0\) হয় যখন \(\theta = 90^\circ\)।

অতএব, বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ 90° হলে কাজ শূন্য হবে। এর অর্থ হলো, যখন বল সরণের লম্বভাবে ক্রিয়া করে, তখন বল দ্বারা কোনো কাজ হয় না। উদাহরণস্বরূপ, একজন কুলি যখন মাথায় মাল নিয়ে অনুভূমিক রাস্তায় হাঁটেন, তখন অভিকর্ষ বল (যা নিচের দিকে কাজ করে) এবং মাল নিয়ে কুলির সরণ (যা অনুভূমিক দিকে) পরস্পর লম্ব হওয়ায় অভিকর্ষ বল দ্বারা কুলির উপর কোনো কাজ হয় না।